Baifern Meeso: บทที่ 13 ไฟฟ้าสถิต

บทที่ 13 ไฟฟ้าสถิต

บทที่ 13 ไฟฟ้าสถิต

ไฟฟ้าสถิต (Static electricity หรือ Electrostatic Charges)

เป็นปรากฏการณ์ที่ปริมาณประจุไฟฟ้าขั้วบวกและขั้วลบบนผิววัสดุมีไม่เท่ากัน ปกติจะแสดงในรูปการดึงดูด,การผลักกันและเกิดประกายไฟ

รูปแสดงปรากฏการณ์จากประจุไฟฟ้าสถิต

ประจุไฟฟ้า (Charge)

( Law of Conservation of Charge )

ประจุไฟฟ้าเป็นปริมาณทางไฟฟ้าปริมาณหนึ่งที่กำหนดขึ้น ธรรมชาติของสสารจะประกอบด้วยหน่วยย่อยๆ ที่มีลักษณะและมีสมบัติเหมือนกันที่เรียกว่า อะตอม(atom) ภายในอะตอม จะประกอบด้วยอนุภาคมูลฐาน 3 ชนิดได้แก่ โปรตอน (proton) นิวตรอน (neutron) และ อิเล็กตรอน (electron)โดยที่โปรตอนมีประจุไฟฟ้าบวกกับนิวตรอนที่เป็นกลางทางไฟฟ้ารวมกันอยู่เป็นแกนกลางเรียกว่านิวเคลียส (nucleus) ส่วนอิเล็กตรอน มีประจุไฟฟ้าลบ จะอยู่รอบๆนิวเคลียส

   ตามปกติวัตถุจะมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า กล่าวคือจะมีประจุไฟฟ้าบวกและประจุไฟฟ้าลบ เท่ากัน เนื่องจากในแต่ละอะตอมจะมีจำนวนอนุภาคโปรตอนและอนุภาคอิเล็กตรอนเท่ากัน เป็นไปตามกฏการอนุรักษ์ประจุ

การเกิดไฟฟ้าสถิต

1. วิธีการขัดถูกันของวัตถุ

ภาพแสดงการนำวัสดุมาขัดถูกันทำให้วัตถุมีประจุ ตรวจสอบโดยการต่อเข้ากับหลอดไฟ

การที่ปริมาณประจุไฟฟ้าขั้วบวกและขั้วลบบนผิววัสดุมีไม่เท่ากันทำให้เกิดแรงดึงดูดเมื่อวัตถุทั้ง 2 ชิ้นมีประจุต่างชนิดกัน หรือเกิดแรงผลักกัน เมื่อวัสดุทั้ง 2 ชิ้นมีประจุชนิดเดียวกัน เราสามารถสร้างไฟฟ้าสถิตโดยการนำผิวสัมผัสของวัสดุ 2 ชิ้นมาขัดสีกัน พลังงานที่เกิดจากการขัดสีกันทำให้ประจุไฟฟ้าบนผิววัสดุจะเกิดการแลกเปลี่ยนกัน โดยจะเกิดกับวัสดุประเภทที่ไม่นำไฟฟ้า หรือที่เรียกว่าฉนวน ตัวอย่างเช่น ยาง,พลาสติก และแก้ว   สำหรับวัสดุประเภทที่นำไฟฟ้านั้น โอกาสเกิดปรากฏการณ์ประจุไฟฟ้าบนผิววัสดุไม่เท่ากันนั้นยาก แต่ก็สามารถเกิดขึ้นได้

การขัดสีหรือการถู  วัตถุ 2 ชนิดที่มาขัดสี หรือถูกัน จะทำให้มีการถ่ายเทของประจุไฟฟ้า(อิเล็กตรอน)ระหว่างวัตถุทั้งสอง วัตถุใดสูญเสียอิเล็กตรอนไปวัตถุนั้นจะมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก ส่วนวัตถุที่ได้รับอิเล็ก ตรอนมา จะมีประจุไฟฟ้าเป็นลบ   ในการขัดสีหรือถู จำนวนประจุไฟฟ้าที่เกิดขึ้นบนวัตถุทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แต่มีประจุไฟฟ้าเป็นชนิดตรงข้าม เช่น วัตถุ A และ B เดิมเป็นกลางทางไฟฟ้า เมื่อนำมาถูกันปรากฏว่าหลังจากถูกัน วัตถุ A มีประจไฟฟ้า +1.6 x 10 ^-19 คูลอมบ์   แสดงว่าวัตถุ B ก็จะมีประจุไฟฟ้า -1.6 x 10^-19 คูลอมบ์ ตัวอย่างของการทำให้เกิดประจุบนวัตถุโดยการขัดถูกันของวัตถุ คือ เครื่องกำเนิดไฟฟ้าสถิต หรือเรียกว่า Van de graaff generator หลักการขัดถูกันโดยใช้สายพาน ทำให้ทรงกลมมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก เมื่อคนไปแตะทรงกลมจะทำให้คนเกิดประจุบวก เมื่อเส้นผมต่างมีประจุเป็นบวกก็จะเกิดแรงผลักกันทางไฟฟ้าสถิต ทำให้เส้นผมชี้ขึ้น

2. วิธีการถ่ายเทประจุ

การถ่ายเทประจุไฟฟ้า (Electrostatic Discharge)  คือการถ่ายเทประจุไฟฟ้าที่เกิดขึ้นอย่างรวดเร็ว เมื่อประจุไฟฟ้าบนผิววัสดุ 2 ชนิดไม่เท่ากันตัวอย่างการเกิดไฟฟ้าสถิตและการถ่ายเทประจุไฟฟ้า       เมื่อเราใส่รองเท้าหนังแล้วเดินไปบนพื้นที่ปูด้วยขนสัตว์หรือพรม เมื่อเดินไปจับลูกบิดประตูจะมีความรู้สึกว่าถูกไฟช๊อต ที่เป็นเช่นนี้สามารถอธิบายได้ว่า เกิดประจุไฟฟ้าขึ้นจากการขัดสีของวัตถุ 2 ชนิด วัตถุใดสูญเสียอิเล็กตรอนไปจะมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก ส่วนวัตถุใดได้รับอิเล็กตรอนมาจะมีประจุไฟฟ้าเป็นลบ   ซึ่งขึ้นอยู่กับวัตถุที่มาขัดสีกัน ร่างกายของคนเราเป็นตัวกลางทางไฟฟ้าที่ดี เมื่อเราเดินผ่านพื้นที่ปูด้วยขนสัตว์หรือพรม รองเท้าหนังของเราจะขัดสีกับพื้นขนสัตว์หรือพรม ทำให้อิเล็กตรอนถ่ายเทจากรองเท้าหนังไปยังพื้นพรม เมื่อเราเดินไปเรื่อย ๆ อิเล็คตรอนจะถ่ายเทจากรองเท้าไปยังพื้นมากขึ้น จึงทำให้เรามีประจุไฟฟ้าเป็นบวกกระจายอยู่เต็มตัวเรา เมื่อเราไปจับลูกบิดประตู ซึ่งเป็นโลหะจะทำให้อิเล็กตรอนจากประตูถ่ายเทมายังตัวเรา ทำให้เรารู้สึกว่าคล้าย ๆ ถูกไฟช๊อต ในลักษณะเดียวกันถ้าเราใส่รองเท้ายาง รองเท้ายางจะรับอิเล็กตรอนจากผ้าขนสัตว์หรือพรมจะทำให้เรามีประจุไฟฟ้าเป็นลบ เมื่อเราเข้าไปใกล้และจะจับลูกบิดประตู จะทำให้อิเล็กตรอนถ่ายเทจากเราไปยังลูกบิดประตู เราจะมีความรู้สึกว่าคล้าย ๆ ถูกไฟช๊อต

3. วิธีการเหนี่ยวนำประจุไฟฟ้า

การทำให้วัตถุมีประจุไฟฟ้าโดยการเหนี่ยวนำ ทำได้โดยการนำวัตถุซึ่งมีประจุไฟฟ้าเข้าไปใกล้ ๆ วัตถุที่เป็นกลางจะทำให้ เกิดการเนี่ยวนำให้ประจุไฟฟ้าที่อยู่ในวัตถุที่เป็นกลางเกิดการจัดเรียงตัวใหม่ เนื่องจากแรงทางคูลอมบ์ เป็นผลทำให้วัตถุที่เป็นกลางจะมีประจุไฟฟ้าเกิดขึ้น โดยประจุไฟฟ้าที่เกิดขึ้นตรงด้านใกล้กับวัตถุที่มาเหนี่ยวนำจะเป็นชนิดตรงกันข้ามกับประจุที่มาเหนี่ยวนำ และด้านไกลกับวัตถุที่มาเหนี่ยวนำจะเกิดประจุชนิดเดียวกัน    เช่น การทำให้มีประจุไฟฟ้าบวกบนวัตถุตัวนำทรงกลม โดยวิธีการเหนี่ยวนำ มีวิธีการดังนี้

1. การเหนี่ยวนำ ต่อสายดิน และตัดสายดิน

รูปการทำให้วัตถุทรงกลมตัวนำมีประจุไฟฟ้าบวก โดยวิธีการเหนี่นวนำ

รูป (a) นำวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าลบเข้ามา(ใกล้ๆ)วัตถุทรงกลม เหนี่ยวนำทำให้แยกประจุออกเป็น 2 ส่วน

รูป (b) ต่อสายดิน(หรืออาจใช้มือแตะ)เข้าที่วัตถุตัวนำทรงกลม

รูป (c) อิเลกตรอนจากวัตถุตัวนำทรงกลม จะถูกผลักลงสู่พื้นดิน แล้วจึงตัดสายดินออก

รูป (d) เมื่อนำวัตถุที่มีประจุลบออกไป อิเล็กตรอนจากพื้นดินกลับขึ้นมาบนตัวนำทรงกลมไม่ได้ทำให้วัตถุตัวนำทรงกลมมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก

2. การเหนี่ยวนำบนวัตถุตัวนำหลายอันวางชิดกัน แล้วแยกออกจากกัน

รูป (1) ทรงกลมตัวนำ 2 อันวางชิดกัน พื้นฉนวนป้องกันการถ่ายเทประจุกับพื้น

รูป (2) และ (3) นำวัตถุมีประจุลบเจ้ามาใกล้ทรงกลมลูกหนึ่ง ทำให้เกิดการเหนี่ยวนำประจุไฟฟ้า(อิเล็กตรอน จะถูกผลักไปอยู่บนทรงกลมลูกที่อยู่ไกล)

รูป (4) แยกทรงกลมตัวนำออกจากกัน (ยังไม่เอาวัตถุมีประจุลบออกไป)

รูป (5) นำวัตถุที่มีประจุลบออกไป จะได้ทรงกลมตัวนำลูกแรกมีประจุบวก ซึ่งเป็นชนิดตรงกันข้ามกับวัตถุที่เอาเข้ามาใกล้ และทรงกลมลูกไกลจะมีประจุลบชนิดเดียวกับวัตถุนำเข้ามาใกล้

อิเล็กโทรสโคป ( electroscope)

อิเล็กโทรสโคป เป็นเครื่องมือสำหรับตรวจไฟฟ้าสถิต อิเล็กโทรสโคปที่ควรทราบมี 2 ชนิด

1. อิเล็กโทรสโคปแบบพิธบอล (Pith ball electroscope)

อิเล็กโทรสโคปแบบนี้เป็นอิเล็กโทรสโคปแบบง่ายที่สุด ประกอบด้วยลูกกลมเล็กทำด้วยเม็ดโฟม หรือไส้หญ้าปล้องซึ่งมีน้ำหนักเบามาก ตัวลูกกลมแขวนด้วยเชือกด้าย หรือไหมเส้นเล็กๆ จากปลายเสาที่ตั้งบนแท่นฉนวนไฟฟ้า ดังรูป

(ก) เมื่อต้องการตรวจวัตถุใดมีประจุไฟฟ้าหรือไม่ ปฏิบัติดังนี้ ใช้นิ้วคลึงลูกกลมให้ทั่ว แน่ใจว่า ลูกกลมเป็นกลางจริงๆ จากนี้นำวัตถุที่ต้องการตรวจว่ามีประจุไฟฟ้าหรือไม่ เข้ามาใกล้ๆ ลูกกลมนั้น หากปรากฏว่าลูกกลมเคลื่อนที่โดยดูดเข้าหาวัตถุนั้น เมื่อปรากฏเช่นนี้ ก็แสดงว่า วัตถุที่นำมาทดลองนั้นมีประจุไฟฟ้า แต่ไม่สามารถระบุชนิดของประจุได้   ถ้าปรากฏว่าเมื่อนำวัตถุที่ต้องการตรวจสอบเข้าใกล้ลูกกลมนั้นแล้วลูกกลมไม่เคลื่อนที่เลย ก็แสดงว่าวัตถุนั้นเป็นกลาง (ไม่มีประจุไฟฟ้า)

(ข) เมื่อต้องการใช้อิเล็กโทรสโคปนี้ไปตรวจชนิดของประจุ ให้ปฏิบัติดังนี้ ขั้นแรก ทำการให้ประจุไฟฟ้าที่ทราบชนิดแล้วแก่ลูกกลมเสียก่อน ขั้นต่อไปจึงนำวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าซึ่งต้องการตรวจชนิดประจุนั้นเข้ามาใกล้ลูกกลม หากปรากฏว่าเกิดแรงผลักโดยลูกกลมเคลื่อนที่หนีห่างวัตถุ ก็แสดงว่าประจุไฟฟ้าบนวัตถุนั้นเป็นชนิดเดียวกันกับประจุไฟฟ้าบนลูกกลม แต่ถ้าปรากฏว่าเกิดแรงดูด คือลูกกลมเคลื่อนที่เข้าหาวัตถุนั้น ก็แสดงว่าประจุไฟฟ้าบนวัตถุนั้นเป็นประจุต่างชนิดกันกับประจุไฟฟ้าบนลูกกลม สรุปว่าเมื่อเราทราบชนิดประจุไฟฟ้าบนลูกกลมอยู่แล้ว จึงสามารถบอกได้ว่าประจุไฟฟ้าบนวัตถุนั้นเป็นชนิดใด

2. อิเล็กโทรสโคปแบบแผ่นโลหะบาง( leaf electroscope)

อิเล็กโทรสโคปแบบนี้ประกอบแผ่นโลหะบางๆ สองแผ่น ติดห้อยประกบกันที่ปลายแท่งโลหะ AB ปลายบนของแท่งโลหะนี้เชื่อมติดกับจานโลหะ D ตัวแท่งโลหะสอดติดแน่นอยู่ในฉนวนไฟฟ้าท่อนหนึ่ง  (ระบายทึบในรูป) ท่อนฉนวนเสียบแน่นอยู่กับปลั๊กยาง P ซึ่งสอดแนบสนิทกับฝาบนของขวดแก้วหรือขวดพลาสติก เพื่อให้มองเห็นแผ่นโลหะบางได้สะดวก

การตรวจประจุไฟฟ้า โดยสังเกตการกางของแผ่นโลหะบาง ๆ ของอิเล็กโทรสโคป กล่าวคือ เมื่อนำวัตถุที่มีประจุมาใกล้จานโลหะของอิเล็กโทรสโคป จะเกิดการเหนี่ยวนำทำให้ที่จานโลหะจะมีประจุชนิดตรงกันข้ามกับประจุบนวัตถุ จึงทำให้แผ่นขนานข้างล่างเป็นประจุชนิดเดียวกันทั้งสองแผ่น แผ่นโลหะบางของอิเล็กโทรสโคปจะกางออก เพราะผลจากการผลักกันของประจุชนิดเดียวกันของแผ่นโลหะบาง

แรงระหว่างประจุไฟฟ้า

ชาร์ล ออกุสติน เดอ คูลอมบ์ เป็นผู้คิดค้นกฎของคูลอมบ์ขึ้นมาแล้ว กฎคูลอมบ์ (Coulomb’s Law) มีใจความว่า “แรงระหว่างประจุไฟฟ้ามีค่าแปรผันตามผลคูณของประจุไฟฟ้าทั้งสองและแปรผกผันกับระยะทางระหว่างประจุไฟฟ้าทั้งสองยกกำลังสอง”

นิยาม กฎของคูลอบ์

ขนาดของแรงทางไฟฟ้า $F$ ที่กระทำต่อกันระหว่างจุดประจุ 1 คู่ ขนาดประจุ $q_1$ และ $q_2$ วางห่างกันเป็นระยะ $r$ มีค่าเท่ากับ

เมื่อ $k$ คือค่าคงที่โดยในระบบ SI: $k=8.99\times 10^9\,\textrm{N}\cdot \textrm{m}^2/\textrm{C}^2$ แรงทางไฟฟ้ามีทิศขนานและวางทับกับเส้นตรงที่ลากเชื่อมระหว่างจุดประจุทั้งสอง ชนิดของประจุทั้งสองเป็นตัวกำหนดว่าแรงดังกล่าวเป็นแรงผลักหรือแรงดูด

ในทางปฏิบัติเราสามารถเขียนค่าคงตัว $k$ ให้อยู่ในรูป $k=1/4\pi\epsilon_0$ เมื่อ $\epsilon_0$ คือ permittivity of free space มีค่าเท่ากับ $\epsilon_0=1/(4\pi k)= 8.85\times 10^{-12}\,\textrm{C}^2/ \textrm{N}\cdot\textrm{m}^2$

รูป (a) แรงดูดเกิดจากประจุชนิดตรงกันข้ามออกแรงต่างร่วมกระทำต่อกัน

รูป (b) และ (c)   แรงผลักเกิดจากประจุชนิดเดียวกัน ออกแรงต่างร่วมกระทำต่อกัน

การใช้สมการ ตามกฏของคูลอมบ์    ในการคำนวณใช้ค่า K ประมาณ 9 x 10^9 (เก้าคูณสิบยกกำลังเก้า)

การแทนค่าประจุไฟฟ้าแต่ละตัวไม่ต้องแทนเครื่องหมายของประจุบวกหรือลบ ให้แทนค่าเฉพาะขนาดของประจุ การพิจารณาชนิดของแรงว่าเป็นแรงดูด หรือแรงผลัก ให้ดูจากชนิดของประจุคู่นั้น

สนามไฟฟ้า (electric field)

สนามไฟฟ้า หมายถึง “บริเวณโดยรอบประจุไฟฟ้า ซึ่งประจุไฟฟ้า สามารถส่งอำนาจไปถึง” หรือ “บริเวณที่เมื่อนำประจุไฟฟ้าทดสอบเข้าไปวางแล้วจะเกิดแรงกระทำบนประจุไฟฟ้าทดสอบนั้น” ตามจุดต่างๆ ในบริเวณสนามไฟฟ้า ย่อมมีความเข้มของ สนามไฟฟ้าต่างกัน จุดที่อยู่ใกล้ประจุไฟฟ้าต้นกำเนิดสนาม จะมีความเข้มของสนามไฟฟ้าสูงกว่าจุดที่อยู่ ห่างไกลออกไป หน่วยของสนามไฟฟ้าคือนิวตันต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์ต่อเมตร

ภาพแสดงสนามไฟฟ้าจากประจุต้นกำเนิด +Q

1.การหาสนามไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าต้นกำเนิดสนาม Q

นิยามค่าสนามไฟฟ้า หมายถึง ” แรงที่เกิดขึ้นบนประจุ +1 คูลอมบ์ ที่เอาไปวางในสนามไฟฟ้านั้น ” สนามไฟฟ้าจากประจุ Q ใด ๆ มีค่าดังนี้

ค่า Q ไม่ต้องแทนเครื่องหมาย บวกหรือลบ

E = สนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ Q (N/C)
Q = ประจุแหล่งกำเนิดที่ทำให้เกิดสนามไฟฟ้า หน่วยคูลอมบ์ (C)
R = ระยะจากแหล่งกำเนิดถึงจุดที่ต้องการรู้ค่าสนามไฟฟ้า หน่วย เมตร (m)

ทิศของสนามไฟฟ้า ที่เกิดจากจุดประจุต้นกำเนิดสนาม Q

2. การหาสนามไฟฟ้าจากแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบ q

ในการหาสนามไฟฟ้า ให้นำประจุทดสอบ q  ไปวาง ณ จุดที่เราต้องการหาสนามไฟฟ้า เมื่อมีแรง F ที่กระทำบนบนประจุทดสอบ   หาค่าสนามไฟฟ้าจากอัตราส่วนแรงกระทำต่อประจุ   ซึ่งสนามไฟฟ้ามีค่าเท่ากับแรงที่กระทำต่อประจุ 1 คูลอมบ์ หาได้จากสมการ

   F = แรงที่กระทำบนประจุ (N)
E = สนามไฟฟ้า(N/C)
q = ประจุทดสอบ (C)

การหาทิศของสนามไฟฟ้าจากแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบ q

เมื่อพิจารณาเปรียบเทียบทิศของสนามไฟฟ้าทั้ง 2 แบบ

สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำคู่ขนาน

มีแผ่นตัวนำโลหะ 2 แผ่นวางขนานกัน เมื่อทำให้แผ่นหนึ่งมีประจุไฟฟ้า +Q และอีกแผ่นหนึ่งมีประจุไฟฟ้า -Q จะมีสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นทั้งสอง

สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะขนานจะมีค่าคงตัวทั้งขนาดและทิศทาง ขนาดของสนาม E หาได้จากขนาดของแรงที่กระทำต่อประจุ +1C ที่วาง ในสนามไฟฟ้านั้น   หรือหาจาก ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นขนาน/ระยะห่างระหว่างแผ่นขนาน

ทิศของสนาม หาจากทิศของแรง เมื่อนำประจุทดสอบวางลงในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ โดยทิศของสนามไฟฟ้ามีทิศเดียวกับทิศแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบ +1 C ที่วางลงในสนามไฟฟ้านี้ และทิศสนามมีทิศตรงกันข้ามกับทิศของแรงที่ทำต่อประจุลบ หรือสนามไฟฟ้ามีทิศจากแผ่นบวกไปยังแผ่นลบ

การหาขนาดของสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

ข้อสังเกต   จากสมการหาสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอระหว่างแผ่นตัวนำคู่ขนาน ระยะห่างระหว่างแผ่นขนาน จะแปรผกผันกับ สนามไฟฟ้า

4. สนามไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม

พิจารณาตัวนำทรงกลมกลวงหรือตันที่มีประจุไฟฟ้าอิสระ ประจุจะกระจายอยู่ที่ผิวของตัวนำทรงกลมสม่ำเสมอ ซึ่งพบว่าทรงกลมที่มีประจุนี้ จะแผ่สนามไฟฟ้าไปโดยรอบ และเนื่องจากประจุบนตัวนำทรงกลมกระจายตัวอย่างสมำเสมอนี้ ทำให้เราอาจหาสนามไฟฟ้าภายนอกทรงกลมได้ โดยพิจารณาว่า ทรงกลมนี้ประพฤติตัวเหมือนจุดประจุ รวมกันอยู่ตรงกลางทรงกลม

การหาสนามไฟฟ้าที่จุด A ซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็นระยะ r คิดเสมือนว่าประจุ Q ทั้งหมดรวมกันที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้น การหาขนาดของสนามไฟฟ้า ณ จุดซึ่งห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็นระยะ r หาได้จาก

เนื่องจากเส้นแรงไฟฟ้าตั้งฉากกับผิวของตัวนำ และไม่สามารถผ่านทะลุไปในตัวนำได้ ดังนั้นภายในตัวนำ ค่าความเข้มของสนามไฟฟ้าจึงมีค่าเป็นศูนย์เสมอ และที่ผิวของตัวนำทรงกลมมีความเข้มสนามไฟฟ้ามากที่สุด ซึ่งแสดงได้รูปและกราฟข้างล้าง

สนามไฟฟ้าภายในทรงกลมเป็นศูนย์

สนามไฟฟ้าที่ผิวทรงกลมมีค่ามากที่สุด

กราฟสนามไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม

สนามไฟฟ้าตั้งฉากกับผิวทรงกลมเสมอ

สรุป

1.  สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งต่างๆ ในที่ว่างภายในตัวนำรูปทรงใดๆ มีค่าเป็นศูนย์
2.  สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่ง ที่ติดกับผิวของตัวนำ จะมีทิศตั้งฉากกับผิวเสมอ

ศักย์ไฟฟ้า หรือ เรียกว่าศักดาไฟฟ้า คือระดับของพลังงานศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดๆ ในสนามไฟฟ้า จากรูป ศักย์ไฟฟ้าที่ A สูงกว่าศักย์ไฟฟ้าที่ B เพราะว่าพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่ A สูงกว่าที่ B

ศักย์ไฟฟ้ามี 2 ชนิด คือ ศักย์ไฟฟ้าบวก เป็นศักย์ของจุดที่อยู่ในสนามของประจุบวก และศักย์ไฟฟ้าลบ เป็นศักย์ของจุดที่อยู่ในสนามของประจุลบ

เมื่อประจุต้นกำเนิดเป็นประจุบวก ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่ามากเมื่อใกล้ประจุต้นกำเนิด และมีค่าน้อยลง เมื่อห่างออกไป จนกระทั่งเป็นศูนย์ที่ ระยะอนันต์ (infinity)

รูป ศักย์ไฟฟ้าที่ a สูงกว่าศักย์ไฟฟ้าที่ b

เมื่อประจุต้นกำเนิดเป็นประจุลบ ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่าน้อยเมื่อใกล้ประจุต้นกำเนิด และมีค่ามากขึ้น เมื่อห่างออกไป จนกระทั่งเป็นศูนย์ที่ ระยะอนันต์ (infinity)

รูป ศักย์ไฟฟ้าที่ a ต่ำกว่าศักย์ไฟฟ้าที่ b

ในการวัดศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดๆ วัดจากจำนวนพลังงานศักย์ไฟฟ้า ที่เกิดจากการเคลื่อนประจุทดสอบ +1 หน่วย จากระยะอนันต์ไปยังจุดนั้น ดังนั้น จึงให้นิยามของศักย์ไฟฟ้าได้ว่า
” ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดๆ ในสนามไฟฟ้า คือ พลังงานที่สิ้นเปลืองไปในการเคลื่อนประจุ ทดสอบ +1 หน่วยประจุจาก infinity มายังจุดนั้น หรือจากจุดนั้นไปยัง infinity ”   ศักย์ไฟฟ้ามีหน่วยเป็น จูลต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์

สมการคำนวณหาศักย์ไฟฟ้า ณ จุดหนึ่ง

ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ

ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุที่ระยะห่างออกมาจากจุดประจุตัวหนึ่ง ดังรูป ศักย์ไฟฟ้าที่จุด A คำนวณได้จาก

$«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»kq«/mi»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/math»$

เมื่อ   q    เป็นประจุไฟฟ้า (แทนค่าเครื่องหมายบวกหรือลบตามชนิดของประจุ)

   r    เป็นระยะจากประจุ q ออกมา ถึงจุดที่ต้องการทราบศักย์ไฟฟ้า

   V    ศักย์ไฟฟ้าตรงจุด A เนื่องจากประจุ q หน่วยเป็น โวลต์ (V) หรือ จูลต่อคูลอมบ์ (J/C)

   k        มีค่าเท่ากับ    นิวตัน-เมตร2 ต่อคูลอมบ์2

   ศักย์ ไฟฟ้าจะมีค่าเป็นบวกหรือลบขึ้นกับชนิดของประจุที่ทำให้เกิดสนาม เช่น ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งต่างๆ ในบริเวณที่เป็นสนามไฟฟ้าของประจุบวก ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่าเป็นบวก และศักย์ไฟฟ้าที่เกิดจากประจุต้นกำเนิดลบ จะมีศักย์ไฟฟ้าเป็นลบ เมื่อมีประจุอยู่ในบริเวณหนึ่งหลายประจุ ย่อมมีค่าศักย์ไฟฟ้าจากแต่ลละประจุต้นกำเหิด การหาศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งหนึ่งเนื่องจาก จุดประจุหลายประจุ หาได้จาก

เมื่อ       V       คือ ศักย์ไฟฟ้ารวมที่ตำแหน่งหนึ่ง

      คือ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งเนื่องจากจุดประจุแต่ละจุด

หมายเหตุ    ให้รวมตามเครื่องหมาย + หรือ – ของศักย์ไฟฟ้าแต่ละค่า

ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ q1 , q2 และ q3

ศักย์ไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม

   ศักย์ ไฟฟ้าเนื่องจากประจุ ซึ่งกระจายอย่างสม่ำเสมอบนผิวทรงกลมตรงตำแหน่งที่ห่างออกมาจากทรงกลม ให้คิดระยะที่ห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมออกมา ดังนี้

$«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»kQ«/mi»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/math»$

ศักย์ไฟฟ้าภายในตัวนำทรงกลมมีค่าเท่ากันทุกจุด และมีค่าเท่ากับศักย์ไฟฟ้าที่ผิวของตัวนำ

กราฟแสดงศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุบนตัวนำทรงกลม

พลังงานศักย์ไฟฟ้า

พลังงานศักย์ไฟฟ้า คือ พลังงานของประจุขนาด q  อยู่ในตำเเหน่งใดๆของสนามไฟฟ้า  หรือมีค่าเท่ากับงานในการเลื่อนประจุ q จากตำแหน่งที่มีพลังงานศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์(ระยะอนันต์) มายังตำแหน่งหนึ่งในสนามไฟฟ้า

จากรูป   ถ้าวางประจุไฟฟ้า q ที่ตำแหน่ง x จะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุเท่ากับ Ep1 เมื่อวางประจุ q ที่ตำแหน่ง y จะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุเท่ากับ Ep2   เมื่อประจุ q เคลื่อนที่ระหว่างตำแหน่ง x กับ y จะเกิดงาน (W) เท่ากับผลต่างของพลังงานศักย์ไฟฟ้าระหว่าง x กับ y

การหาค่าพลังงานศักย์ไฟฟ้า

หมายเหตุ

ศักย์ไฟฟ้า เป็นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งไม่มีทิศทาง ในการคำนวณเกี่ยวกับศักย์ไฟฟ้านั้น ต้องใส่เครื่องหมายของประจุไฟฟ้าด้วย เพราะ ศักย์ไฟฟ้ามีค่าทั้ง บวก และ ลบ ตามชนิดของประจุไฟฟ้า และ เวลาหาผลรวมของศักย์ไฟฟ้า ให้ใช้การรวมแบบสเกลาร์

ภาพแสดงที่ระยะใกล้ประจุต้นกำเนิดสนามที่เป็นบวก จะมีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่าระยะไกล(ใกล้มีพลังงานศักย์ไฟฟ้ามากระยะไกล) เมื่อนำประจุทดสอบที่มีประจุบวก เข้าใกล้ต้นกำเนิดจะต้องออกแรงมาก และเมื่อปล่อยประจุทดสอบประจุบวกจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งจากบริเวณศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า

ภาพแสดงที่ระยะใกล้ประจุต้นกำเนิดสนามที่เป็นลบจะมีศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่าระยะไกล(ใกล้มีพลังงานศักย์ไฟฟ้าน้อยกว่าระยะไกล) เมื่อนำประจุทดสอบที่มีประจุบวก ออกจากต้นกำเนิดจะต้องออกแรงมาก และเมื่อปล่อยประจุทดสอบประจุบวกจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งจากบริเวณศักย์ไฟฟ้าสูง(ไกล) ไปยังศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า(ใกล้)

สรุป เมื่อปล่อยให้ประจุทดสอบเคลื่อนที่เอง

ประจุบวก จะเคลื่อนจากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังต่ำ

ประจุลบ จะเคลื่อนจากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำไปยังสูง

เส้นสมศักย์ (equipotential line )

เส้นสมศักย์ หมายถึง เส้นที่ต่อจุดต่างๆ ที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันในสนามไฟฟ้า   ทีจุดห่างจากประจุไฟฟ้า Q เป็นระยะ r จะหาศักย์ไฟ้าได้จากสมการ V = KQ/r    ดังนั้นที่ห่างจากจุดประจุ Q เท่ากัน จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน ถ้าเราลากเส้นระหว่างจุดที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน เราจะได้แนวเส้นวงกลมรอบจุดประจุนั้น เราเรียกว่าเส้นสมศักย์ ซึ่งเราสามารถลากเส้นสมศักย์ได้หลาย ๆ เส้น โดยทุกจุดบนเส้นสมศักย์เดียวกันจะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน ดังนั้นเส้นสมศักย์ที่ไม่ใช่เส้นเดียวกันก็จะมีศักย์ไฟฟ้าไม่เท่ากัน

เส้นสมศักย์ของจุดประจุ

เส้นสมศักย์ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

ที่มา:http://ikaen2520.wordpress.com/2-%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%
AA%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C-%E0%B8%A1-5/1-%
E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%
B0%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%87%E0%
B8%B2%E0%B8%99/

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

สมัครสมาชิก: บทความ (Atom)